• La technique de la division ... à l'anglaise !

    Aujourd'hui, une maman d'élève, anglaise, m'a expliqué comment elle avait appris à faire les divisions.

    J'ai trouvé ça bien plus facile que chez nous !
    A tel point que je me demande si je ne vais pas adopter cette méthode pour mon utilisation personnelle ...
    .... et pourquoi pas l'enseigner quand la technique française ne veut pas passer.....

    Je vous explique...

    7 328 : 4 =

     La technique de la division ... à l'anglaise !

     

     

    La technique de la division ... à l'anglaise !

                  7 c'est 4 x 1  = 4  et il reste 3
     

    La technique de la division ... à l'anglaise !

               33 c'est 4 x 8 = 32 et il reste 1
     

    La technique de la division ... à l'anglaise !

     

             12 c'est 4 x 3 = 12 et il reste 0

     

    La technique de la division ... à l'anglaise !

                8 c'est 4 x 2 = 8 et il reste 0

     

     Alors ?? Qu'en pensez-vous ??

     

     Edit du 21/03/2015

    J'en profite aussi pour dire que mes 2 élèves à qui j'avais expliqué la méthode anglaise,
    et qui la comprenaient mieux, étaient trop fières cette semaine de me montrer
    que maintenant elles savent aussi utiliser la méthode française classique.
    Est-ce que ce passage par la méthode anglaise aura permis de les débloquer...j'ai envie d'y croire wink2

     +++

    Info donnée par Calidinou

    De plus, il est tout à fait possible de poser les soustractions intermédiaires en dessous et d'abaisser le chiffre suivant comme pour la division à potence. Le reste se place en haut après un R (remainder/reste). 

     

     

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  • Commentaires

    40
    Los
    Dimanche 4 Octobre 2015 à 15:14
    Opération :Processus mathématiques permettant d'obtenir, à partir de nombres connus, un nombre nouveau.
    Résultat: ce qui résulte ,ce qui s'ensuit d'une délibération , d'un principe d'une opération , d'un événement .
    Je suis nul en math mais un peu moins en français ma question qui est clair pour moi peut pas l'être pour tout le monde alors je vais essayé de faire simple , je voudrais savoir comment le 3 dans la photo numéro 2 arrive au dessu de 7328 et comment le 1 en bas arrive en dessous du 7 ainsi de suite
    Merci beaucoup
    Cordialement
    39
    Los
    Samedi 3 Octobre 2015 à 22:22
    Salut
    Salut
    Vous pouvez m'expliquer l'opération qui amène au résultat
    Merci cordialement
      • Dimanche 4 Octobre 2015 à 08:01

        Heuu ??  Pardon ???  arf

    38
    Samedi 21 Mars 2015 à 18:23

    Merci pour ce retour Calidinou ! C'est toujours intéressant de savoir comment ça se passe ailleurs...et de voir que différentes méthodes peuvent être acceptées sans que ça fasse forcément polémique.

    Et merci aussi pour les informations complémentaires qui nous manquaient...yes

    J'en profite aussi pour dire que mes 2 élèves à qui j'avais expliqué la méthode anglaise, et qui la comprenaient mieux, étaient trop fières cette semaine de me montrer que maintenant elles savent aussi utiliser la méthode française classique.
    Est-ce que ce passage par la méthode anglaise aura permis de les débloquer...j'ai envie d'y croire wink2

    37
    Calidinou
    Samedi 21 Mars 2015 à 13:38

    Dans l'école où j'enseigne, on apprend les deux méthodes aux élèves et ça fonctionne très bien, ils ont ensuite le choix de la methode. Les inspecteurs qui sont passés ont tous trouvé ce fonctionnement tres bénéfique pour les élèves. Je précise que je travaille au sein d'une école française bilingue à l'étranger conventionnée par le MEN. 

    De plus, il est tout à fait possible de poser les soustractions intermédiaires en dessous et d'abaisser le chiffre suivant comme pour la division à potence. Le reste se place en haut après un R (remainder/reste). 

    Bravo pour ce partage, j'aime d'ailleurs beaucoup ton blog.

    geraldine

    36
    Dimanche 22 Février 2015 à 12:18

    Je n'avais même pas pensé à inverser wink2

    35
    lilibulle
    Dimanche 22 Février 2015 à 11:35

    super, et ca marche aussi en présentant avec le 4 à droite, de manière plus " conventionnelel', pur moins pertuber les parents


     


    j'adopte!

    34
    Samedi 21 Février 2015 à 14:36

    Pour vous répondre à toutes les deux, je n'ai pratiquement jamais connu la différentiation en primaire (c'est pourquoi je reprenais tout à la maison). Je dois dire que vos différents blogs me faisaient rêver et je me demandais s'il existait vraiment beaucoup d'enseignants comme vous. Ici, les élèves devaient tous s'adapter à la méthode de l'enseignant chaque année. Ce qui n'a jamais posé de problème pour mes deux grands qui fonctionnaient normalement. Par contre, pour mon petit dys, pour lequel il était déjà si difficile d'acquérir une méthode, devoir en changer lui compliquait vraiment la tâche. Paradoxalement, c'est cette année, au collège, que j'ai rencontré les enseignants les plus ouverts. Ils ont majoritairement accepté de jouer le jeu du passage à l'ordinateur et nous connaissons cette année un véritable répit. Alors, oui, mon fils doit se fondre dans un certain moule, mais avec avec des outils qui lui sont adaptés et qui sont acceptés par ses profs et du coup ça se passe bien.

    33
    Samedi 21 Février 2015 à 12:18

    Je suis bien d'accord Eowin !

    Mais peut-être que les mentalités vont changer au collège aussi....il faut être patient !

    32
    Samedi 21 Février 2015 à 10:12

    Moi aussi je rage mad !! Encore une fois c'est aux enfants de s'adapter aux habitudes du collège !! Pourquoi la différenciation tant prônée à l'école primaire n'existe pas, ou si peu, au collège ? Je ne vois pas en quoi c'est un mal qu'ils aient des méthodes différentes : ce qui compte c'est qu'ils y arrivent. Il y a 2 ans, dans ma classe multi-niveaux, il existaient 3 méthodes différentes de la soustraction car trois maîtresses s'étaient succédées. Je ne parle pas des cas ou il y a des enfants qui arrive d'autres écoles et qui ont une autre méthode.

    C'est une certaine gymnastique mais il ne m'est jamais venu à l'idée d'imposer une méthode unique à l'ensemble de ma classe.

    31
    Vendredi 20 Février 2015 à 21:16

    Oui, je suis bien d'accord avec tout ce que vous écrivez, et c'est bien pour ça que je n'ai montré cette technique qu'à une seule élève pour la remettre en confiance avant de revenir à la méthode traditionnelle.....

    Pourquoi ? Uniquement pour qu'elle ne soit pas perdue au collège ! Mais j'avoue que ça m'agace de devoir faire rentrer tous les enfants dans le même moule et de ne pas permettre à chacun de choisir sa manière de faire une division, ou une soustraction ....mad

    Quoiqu'il en soit, j'utilise aussi les gabarits pour les autres calculs mais je n'ai pas encore présenté ceux de la division....je cours les imprimer pour leur proposer lundi !!  yeswink2

    Merci en tout cas pour ce retour et....j'en profite pour vous redire que j'aime énormément ce que vous faites !!! Encore merci !

    30
    Mardi 17 Février 2015 à 09:18

    Voir aussi, chez Fantadys, des gabarits pour les petites divisions avec des couleurs pour aider visuellement :

    http://fantadys.com/2014/03/16/la-division-a-vos-marques-prets-divisez/

    29
    Mardi 17 Février 2015 à 09:04

    Si je peux donner mon avis en tant que maman et surtout maman d'un enfant ayant présenté des difficultés, il ne me paraît pas judicieux de leur apprendre une méthode très différente de celle qu'ils vont devoir utiliser plusieurs années à l'école. Mon fils est au collège, en 6°, et on lui demande toujours de poser des divisions de la manière classique. La division, qui demande de bonnes compétences visio-spatiales et de mémoire de travail, a été difficile à acquérir pour lui, mais aujourd'hui il la maîtrise bien grâce à des gabarits qui lui ont permis de fixer les étapes de la division (en posant les soustractions). Pourquoi ne pas proposer ce genre d'aide à des élèves en difficulté ? Ce qui marche avec un dys peut sans doute fonctionner avec un élève qui a juste des difficultés et pas un véritable handicap.

    Voilà ce que nous avons utilisé  avec succès ici :

    http://troublesneurovisuels.unblog.fr/2012/12/03/division-avec-deux-chiffres-au-diviseur/

    http://troublesneurovisuels.unblog.fr/2012/11/29/la-division/

    Et encore aujourd'hui pour la technique de la preuve par 9, qu'il a été le premier à maîtriser dans sa classe :

    http://troublesneurovisuels.unblog.fr/2015/01/26/division-et-preuve-par-9/

    Aujourd'hui, mon fils se sert toujours de ses gabarits comme brouillon car ils lui permettent de moins fatiguer visuellement. Mais il maîtrise  la méthode et est parfaitement capable de passer au tableau et d'y poser une division "comme les autres".

    28
    Perla
    Samedi 14 Février 2015 à 13:24

    Bonjour,


    Merci pour le partage, (et tout le travail du blog ! cool) c'est toujours intéressant de voir d'autres techniques.
    Mais,  (pas taper, hein ...) je ne vois ni l'intérêt ni l'avantage. Le raisonnement (ce que tu as écrit dans la colonne de droite) est le même que nous.
    Je suis gênée par la présentation (on lit 33  alors que les deux 3 sont l'un en dessous de l'autre. On n'écrit pas le dans la bonne colonne (il reste 3 milliers, et on l'écrit dans la colonne des centaines).


    Depuis plusieurs années, je travaille avec J'apprends les maths de Brissiaud, et avec l'aide des "pirates", la division est acquise sans douleur !


    Mais si d'autres y trouve leur compte, ça me va !yes

    27
    Samedi 7 Février 2015 à 18:46

    Heuu ! Si je croise le mien je lui poserai la question ;-)

    26
    Samedi 7 Février 2015 à 18:44

    Carrément plus simple en effet!!! J'aimerais bien connaître l'avis des inspecteurs à ce sujet...

    25
    Samedi 7 Février 2015 à 12:28

    Oui, j'avais le même genre de réflexion avec ma collègue hier.

    En ce qui me concerne, je pense que l'essentiel est que les élèves sachent faire une soustraction/division, quelque soit la technique....mais je  me dis aussi, pour la soustraction, que je leur montrerai la méthode avec retenus pour qu'ils connaissent quand même les 2. Ensuite, à eux de choisir celle qu'ils préfèreront.

    J'ai expliqué la méthode anglaise à une de mes cm1 (redoublante !) qui n'arrive toujours pas à poser une division, ceci étant dit, je crois vraiment que quand elle aura assimilé cette méthode anglaise, elle aura assez évolué pour comprendre la méthode française. Peut-être que cette méthode peut être un 1er palier avant une technique plus traditionnelle ...

    24
    natalquena
    Samedi 7 Février 2015 à 11:43
    natalquena

    Vraiment claire, cette méthode, beaucoup plus que la technique "normale" avec les soustractions répétées. A tester...
    Mais a-t-on réellement une liberté pédagogique pour enseigner les techniques opératoires ? Quand je vois les problèmes posés avec la soustraction, ce n'est pas évident.
    Pourtant, l'objectif final, c'est bien que les élèves réussissent à trouver le résultat correct, quelle que soit la technique utilisée, non ? Qu'en pensez-vous ?

    23
    corot
    Jeudi 5 Février 2015 à 17:21

    effectivement à réfléchir!

    22
    nonette014
    Vendredi 30 Janvier 2015 à 18:43

    Intéressant mais il me semble que cela reste une organisation d'une technique opératoire, rien ne garantit qu'elle sera mieux assimilée que la notre  par un élève : c'est tout autant un schéma spatial associé à des calculs mentaux, non?

    La valeur des retenues notamment intrigue : on les place au-dessus du chiffre mais un 1 retenu vaut 10,... potentiellement source d'erreur à mon avis.

    Je ne commente pas habituellement , je suis lectrice et téléchargeuse donc j'en profite pour dire un grand merci à Loustics. 

    PS : une vidéo sur la multiplication à la chinoise, peut-être déjà repérée mais moi ça m'a bluffé !

     

    http://www.dailymotion.com/video/x5jk4r_multiplication-chinoise_fun

    21
    Vendredi 30 Janvier 2015 à 17:47

    super!

    j'ai juste un problème avec une division comme 5413 / 21

    (quand le diviseur a plusieurs chiffres...)

    j'y arrive mais c'est difficile pour soustraire dans sa tête, et ça empile des nombres...

     

    20
    LBS
    Vendredi 30 Janvier 2015 à 15:08

    Tellement plus simple!!!

    Mais comment fait-on s'il y a un reste??

    19
    Pilette
    Vendredi 30 Janvier 2015 à 10:00

    Bin ça alors! je trouve cela tellement mieux! Pour plusieurs raisons:

    --> la structure de l'opération est allégée et permet donc de préserver le sens de la division. (beaucoup d'enfants (et d'adultes aussi d'ailleurs!) se perdent dans cette conception particulière de la division à la française et appliquent juste une technique dénuée de sens)

    --> Pour la même raison, moins de chance de se tromper: oublier de descendre un chiffre ou descendre les chiffres en se trompant de colonne ou encore tant de possibilités de se tromper, de confondre.

    --> Cette structure se rapproche des autres opérations (addition, soustraction et multiplication), notamment grâce au principe de retenue et du quotient qui se présente comme un résultat.

    --> Si l'élève a besoin de poser les soustractions, les faire à côté n'est peut être pas plus mal, car parfois je trouve que les élèves se perdent dans la succession de différents calculs. Et je crois qu'un peu à la fois ils s'en passerait plus facilement car cela apparaîtrait d'avantage comme une étape facultative.

    --> Pour le reste, effectivement il n’apparaît pas dans le calcul, mais je ne pense pas que cela pose souci. En effet, il suffit de dire: comme on ne peut plus mettre de retenue à un chiffre (car il n'y en a plus), on ne peut plus le diviser, c'est le reste. Et on note reste: 3. (Encore une fois, on remet du sens).

    --> Enfin, j'ai testé la division à virgule (cas du dividende à virgule et cas du quotient à virgule) et cela ne m'a pas posé de souci. J'ai même trouvé que d'avoir le diviseur à gauche était intéressant pour pouvoir ajouter des zéros au dividende sans être coincé par la potence.

    --> J'ai aussi testé les divisions plus compliquées type --> 2845:15. Cela fonctionne aussi, mais j'ai était perturbée de voir que la retenue était à 2 chiffres (28:15  il y va une fois, il reste 13). Il faut les prendre comme ceci: 1 centaine et 3 dizaines (ou 13 dizaines) et donc lire --> 134 (134:15). (Je ne sais pas si c'est très clair). Bref, après un petit temps d'hésitation, j'ai vite compris le principe.

     

    Bref, moi je suis séduite, mais étant en CM2 il faudrait que je convainc mes collègues de CM1 et CE2 de s'y mettre aussi (ou du moins de présenter les deux possibilités) car j'ai peur de perturber mes élèves plus que de les aider...

     

    Encore merci pour cette très intéressante réflexion pédagogique (tu vois Loustics que je disais vrai quand je disais que vous étiez nos conseillers pédagogiques en mieux! ;-) )

    A bientôt!

    18
    Vendredi 30 Janvier 2015 à 08:43

    Aaaaaaaaah !!!!! Cela fait 10 jours que je m'évertue à leur faire comprendre comment poser cette fameuse division qui entre nous est franchement super compliquée. Si j'avais su ... Adopter l'année prochaine. Après tout, on choisis la méthode qu'on veut ? Quoique ... au collège ils vont passer pour des extraterrestres.

    Enfin, merci pour l'astuce tellement plus simple ...

    17
    Wlaf
    Vendredi 30 Janvier 2015 à 07:58

    Impressionnant effectivement...

     

    merci ci de nous avoir fait découvrir cette méthode!

    16
    Chari
    Jeudi 29 Janvier 2015 à 22:53
    il me semble que c'est très proche de nos divisions dans soustractions intermédiaires. Le truc c'est qu'au début on fait poser les soustractions...
    15
    Jeudi 29 Janvier 2015 à 21:57

    Coucou

    C'est super intéressant ! 

    Je crois que je vais m'entraîner à faire divisions comme cela maintenant.

    merci pour ce partage.

    Bonne fin de semaine

    14
    Jeudi 29 Janvier 2015 à 19:43

    C'est sûr ! Et je ne pense pas l'enseigner à mes élèves...mais c'est bon à connaître par exemple pour décoincer des enfants bloqués par la technique française...

    13
    osmondess
    Jeudi 29 Janvier 2015 à 19:21

    merci pour ce partage!! c'est effectivement plus simple, mais pour ceux qui connaissent déjà l'autre technique, ils peuvent peut-être s'embrouiller un peu entre diviseur et dividende, sur la place en tous cas!

    12
    Jeudi 29 Janvier 2015 à 18:55

    Je ne fais pas écrire la soustraction à mes élèves et ils s'en sortent très bien, je crois que c'est juste une question d'habitude et de compréhension de la technique....bon, je fais quand même une exception pour les élèves en difficultés .... En général,  j'explique à tous les 2 méthodes et je les laisse choisir ....

    Chaque enfant est différent alors on ne peut pas calquer une méthode à tout le monde, chacun trouvera celle qui lui convient le mieux... avec ou sans soustraction, l'essentiel c'est d'arriver au bout sans se tromper...wink2

     

    11
    Simon
    Jeudi 29 Janvier 2015 à 18:43

    Effectivement cette méthode est intéressante, mais elle semble intéressante juste pour les élèves particulièrement performants. On doit faire la soustraction dans sa tête ou alors la poser à côté mais du coup ça fait un empilement de calculs les uns à coté des autres. La potence a l'avantage de tout regrouper. Je ne me vois pas l'utiliser avec les CE2 en tout cas.

    10
    Jeudi 29 Janvier 2015 à 17:26

    oui, pareil, mais on prendra 2 chiffres à droite...

    9
    Jeudi 29 Janvier 2015 à 17:17

    super en effet ! et ça marche comment pour les diviseurs à plusieurs chiffres ? pareil ?

    8
    VerDa
    Jeudi 29 Janvier 2015 à 13:41

    Excellent et très intéressant... et tellement plus simple... cool

    7
    k-ro36
    Jeudi 29 Janvier 2015 à 12:09

    Super!!

    6
    Jeudi 29 Janvier 2015 à 12:05

    Je pense qu'il faudrait mieux l'écrire à côté du calcul mais j'avoue que je n'ai pas posé la question....je demanderai à la maman comment elle fait...

    5
    titemouche77
    Jeudi 29 Janvier 2015 à 12:03

    et à la fin quand le reste n'est pas égal à 0? on le met aussi en haut à droite à la suite en tout dernier?

    c'est vrai que cela à l'air facile^^ merci pour cette trouvaille!

    4
    Cecilez
    Jeudi 29 Janvier 2015 à 11:42

    Et oui... génial, surtout si les parents ne reviennent pas à la maison sur la "vraie" technique ou celle considérée comme telle !

    Si on l'adopte... il faut vraiment rédiger un "pas à pas" pour la leçon et les parents...

    Bonne journée

    Cécile

    3
    Jeudi 29 Janvier 2015 à 11:40
    Boutdechou

    Cela me plaît beaucoup ! Merci pour ce partage. Je suis sûre que cette méthode conviendra bien mieux à certains élèves.


    Pour le moment, je suis en congé maternité mais je reprends mi-février et cela me servira. Bonne journée !

    2
    Jeudi 29 Janvier 2015 à 11:34
    Excellent ! Et simplissime !
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